已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），点B和点C在-查字典问答网

来自陈肇雄的问题

　　已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，作BE⊥AC，垂足为E（点E在线段AC上，且点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D．若BD=AC（

　　已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，作BE⊥AC，垂足为E（点E在线段AC上，且点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D．若BD=AC

　　（1）求点B的坐标；

　　（2）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

　　（3）当m=5时，求点D的坐标及sin∠BDO的值．

1回答

2020-12-19 07:34

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屠光辉

　　（1）根据题意，分两种情况：

　　①当B在原点左边时，如图1，

　　∵∠AOC=∠BOD=90°，∠1+∠3=∠3+∠2，

　　∴∠1=∠2，

　　∵AC=BD，

　　∴△AOC≌△BOD，

　　∴OA=OB，

　　∵A（0，4），

　　∴B（-4，0）；

　　②当B在原点右边时，同①可证OA=OB=4，

　　∴B（4，0）

　　∴B（-4，0），或（4，0）；

　　（2）当B在原点左侧时，

　　∵△AOC≌△BOD，

　　∴OC=DO=m，

　　∴S=12

2020-12-19 07:36:39