易知：A（0，6），C（8，0），AB=8，OA=BC=6；

　　则点A正好位于直线y=2x+6上；

　　（1）当点D位于直线y=2x+6上时，分三种情况：

　　①点P为直角顶点，结合图形，显然此时点D位于第三象限，不合题意；

　　②点D为直角顶点，那么∠DAP=45°，结合图形2可知：∠DAB＞45°，

　　而点P位于线段BC上，故不存在这样的等腰直角三角形；

　　③点A为直角顶点，如图；

　　过D作DE⊥y轴于E，则△ADE≌△APB，得：AE=AB=8；

　　即点D的纵坐标为：14，代入y=2x+6中，可求得

　　点D（4，14）；

　　（2）当点D位于直线y=2x-6上时，分三种情况：

　　①点A为直角顶点，结合图形可知，此种情况显然不合题意；

　　②点D为直角顶点，分两种情况：

　　1、点D在矩形AOCB的内部时，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，2x-6）；

　　则OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x；

　　则△ADE≌△DPF，得DF=AE，即：

　　12-2x=8-x，x=4；

　　∴D（4，2）；

　　2、点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x-6）；

　　则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；

　　同1可知：△ADE≌△DPF⇒AE=DF，即：

　　2x-12=8-x，x=203