已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．（1）-查字典问答网

来自沈宪明的问题

　　已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．（1）求k的取值范围；（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值．

　　已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．

　　（1）求k的取值范围；

　　（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值．

1回答

2020-12-19 05:46

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林文坡

　　（1）∵b2-4ac=（-6）2-4×1×k=36-4k＞0，

　　∴k＜9；

　　（2）∵k是上面符合条件的最大整数，

　　∴k=8，

　　当k=8时，方程x2-6x+8=0的根为x1=2，x2=4；

　　把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0，

　　∴m=0；

　　把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0，

　　∴m=-3．

2020-12-19 05:47:43