如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在x轴上，顶点B在反比例函数y＝12x（x＞0）的图象上．当菱形的顶点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y＝12x（x＞0）的图

　　如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在x轴上，顶点B在反比例函数y＝12x（x＞0）的图象上．当菱形的顶点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y＝12x（x＞0）的图象上滑动，点C也相应移动，但顶点O始终在原点不动．

　　（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B、C的坐标；

　　（2）如图②，当点A移动到什么位置时，菱形ABOC变成正方形，请说明理由；

　　（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC的面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律．