如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，-查字典问答网

来自李国栋的问题

　　如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接

　　如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

　　（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

　　（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

　　（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（−52，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

1回答

2020-12-19 06:05

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欧阳秋

　　（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，

　　∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，

　　∴∠OAB=∠QBC，

　　又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，

　　∴△ABO≌△BCQ，

　　∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，

　　∴C（-3，1），

　　由A（0，2），C（-3，1）可知，直线AC：y=13

2020-12-19 06:08:29