（1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c

　　（1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

　　3，OB=3．

　　（1）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；

　　（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；

　　（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？