【以点A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E．（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；（2）试求】

　　以点A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E．

　　（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；

　　（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；

　　（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动．

　　①当t为何值时，直线PE把△EAC分成面积之比为1：3的两部分；

　　②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使△APE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．