(1997•北京)已知:如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标-查字典问答网
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  (1997•北京)已知:如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将△ABC沿AC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E.如果C

  (1997•北京)已知:如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将△ABC沿AC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E.如果CE=5,OC、OE的长是关于x的方程x2+(m-1)x+12=0的两个根,并且OC>OE.

  (1)求点D的坐标;

  (2)如果点F是AC的中点,判断点(8,-20)是否在过D、F两点的直线上,并说明现由.

1回答
2020-12-19 03:28
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李余君

  (1)∵OC、OE的长是关于x的方程x2+(m-1)x+12=0的两个根,设OC=x1,OE=x2,x1>x2.∴x1+x2=-(m-1).x1•x2=12.在Rt△COE中,∵OC2+OE2=CE2,CE=5.∴x12+x22=52,即(x1+x2)2-2x1x2=25.∴[-(m-1)]2-2×12=...

2020-12-19 03:31:30

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