如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴的负半轴上，△ABO的面积是3．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M，使△AOM得

　　如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴的负半轴上，△ABO的面积是3．

　　（1）求点B的坐标；

　　（2）求直线AB的解析式；

　　（3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M，使△AOM得周长最短？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

　　（4）过点A作直线AN与坐标轴交于点N，且使AN=OA，求△ABN的面积．