来自孟相如的问题
已知不等式ax2+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集，则a2+b2-2b的取值范围是______．
已知不等式ax2+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集，则a2+b2-2b的取值范围是______．
1回答
2020-12-19 01:12
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李慧云
不等式ax2+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集等价于：
b2-4a2≤0且a＞0，b＞0
得（b+2a）（b-2a）≤0，且a＞0，b＞0
即：b+2a与b-2a异号且a＞0，b＞0
不难画出点P（a，b）的可行域，
记A（0，1），|PA|2=a2+（b-1）2，a2+b2-2b=|PA|2-1，
|PA|的最小值即A点到直线b-2a=0的距离为
55
2020-12-19 01:15:06
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