如图，在平面直角坐标系中，直线y=-（1）填空：b=___

来自江文芳的问题

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y=-（1）填空：b=______；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

　　（1）填空：b=______；

　　（2）求点D的坐标；

　　（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

1回答

2020-12-19 07:41

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田学锋

　　（1）∵直线y=-x+6上，

　　∴设点M的坐标为（a，-a+6）（a＞0），

　　在Rt△OPM中，OP2+PM2=OM2，

　　即：a2+（-a+6）2=62，

　　整理得：a2-9a=0，

　　∵a＞0，

　　∴a-9=0，

　　解得：a=，

　　∴点M的坐标为（，），

　　∴点N的坐标为（，）．

　　综上所述，x轴上方的点N有两个，分别为（，）和（-4，3）．

　　故答案为：6．

2020-12-19 07:44:39