【已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕-查字典问答网

来自何宇新的问题

　　【已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB．（1）求点B的坐标；（2）求过A、B、O三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴ℓ的对称点】

　　已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB．

　　（1）求点B的坐标；

　　（2）求过A、B、O三点的抛物线的解析式；

　　（3）设点B关于抛物线的对称轴ℓ的对称点为C，求△ABC的面积．

1回答

2020-12-19 00:18

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黄顺亮

　　（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，

　　由题意得OA=OB，∠AOH=∠BOM，

　　∴△AOH≌△BOM

　　∵A的坐标是（-3，1），

　　∴AH=BM=1，OH=OM=3

　　∴B点坐标为（1，3）

　　（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c

　　则

　　a+b+c＝39a−3b+c＝1c＝0

2020-12-19 00:22:56