如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交-查字典问答网

来自梁益庆的问题

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝kx(x＜0)上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝kx(x＜0)上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线上，则a的值是______．

1回答

2020-12-19 09:51

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陆新建

　　过点CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G，过点D作DF⊥x轴于点F，

　　在y=2x+4中，令x=0，解得：y=4，即B的坐标是（0，4）．

　　令y=0，解得：x=-2，即A的坐标是（-2，0）．

　　则OB=4，OA=2．

　　∵∠BAD=90°，

　　∴∠BAO+∠DAF=90°，

　　又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，

　　∴∠DAF=∠OBA，

　　在△OAB和△FDA中，

　　∠DAF＝∠OBA ∠BOA＝∠AFD AB＝AD

2020-12-19 09:52:38