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  (2014•金华模拟)如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n.【探究】:(1)当n=1时,点B的纵坐标是___

  (2014•金华模拟)如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n.

  【探究】:

  (1)当n=1时,点B的纵坐标是______;

  (2)当n=2时,点B的纵坐标是______;

  (3)点B的纵坐标是______(用含n的代数式表示).

  【应用】:

  如图②,将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO.

  (1)求点C的坐标(用含n的代数式表示);

  (2)当点A在抛物线上运动时,点C也随之运动.当1≤n≤5时,线段OC扫过的图形的面积是______.

1回答
2020-12-20 03:08
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李德一

  探究(3)如图1所示:设点A的横坐标为n,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点;∴A(n,n2);∴AD=n,OD=n2;在Rt△ACB中,AD2=OD•BD;设B点的纵坐标为y1,则n2=n2•(y1-n2),解得:y1=n2+1,∴点B的纵坐标是n...

2020-12-20 03:10:29

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