已知在△OMN中，OM=ON，∠MON=90°，点B为MN的延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G，交MN于点A．（1）如图1，①求证：∠CMB=90°；②求证：AM2+BN2=AB2．（2）如图2，在条件（1）下，过A作AE⊥OM

　　已知在△OMN中，OM=ON，∠MON=90°，点B为MN的延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G，交MN于点A．

　　（1）如图1，①求证：∠CMB=90°；

　　②求证：AM2+BN2=AB2．

　　（2）如图2，在条件（1）下，过A作AE⊥OM于E，过B作BF⊥ON于F，EA、BF的延长线交于点P，则PA、AE、BF之间的数量关系为______，△AME、△PAB、△BFN的面积之间的关系为______．

　　（3）如图3，在条件（2）下，分别以OM、ON为x轴和y轴建立坐标系，双曲线经过点P，若y=kx经过点P，若MN=2

　　2，求k的值．