1.一个空心球,质量为780克,放入水中时可停留在水中任何深度的地方,问空心铁球空心部分的容积有多大（铁的密度为7.8*10的3次方）

　　设这个球的空心部分体积为V1,实心部分体积为V2,总体积为V.

　　则这个球在水中时,受到的浮力与它的重力是相等的.

　　P水gV=P铁gV2

　　1.0*10的3次方gV=7.8*10的3次方gV2

　　所以V=7.8V2

　　而V1+V2=V

　　所以V1+V2=7.8V2

　　所以V1=(7.8-1)V2=6.8V2

　　V2=M铁/P铁=0.78/7.8*10的3次方=1*10的负4次方立方米

　　所以V1=6.8*10的负4次方立方米

　　2.有一块体积是500立方厘米的软木块,漂浮在水面上,已知软木块的密度为0.2*10的3次方千克/立方米求：若此木块下面用细绳吊一块铁块,使软木块完全浸没在水里,这块铁块的重力至少为多少牛顿?

　　木块的重力为:

　　G木=P木V木g=0.2*10的3次方*500*10的负6次方牛顿=0.1g牛顿

　　G铁=P铁V2g=7.8*10的3次方V2g

　　G木+G铁=F浮=F浮木+F浮铁

　　F浮木+F浮铁=P水V1g+P水V2g=P水g(V1+V2)

　　所以:

　　0.1g牛顿+7.8*10的3次方V2g=P水g(V1+V2)

　　0.1+7.8*10的3次方V2=1.0*10的3次方*500*10的负6次方+1.0*10的3次方V2

　　所以:6.8*10的3次方V2=0.5-0.1=0.4

　　所以:V2=0.4/(6.8*10的3次方)=0.0588*10的负3次方立方米*10的3次方立方厘米=58.8立方厘米

　　即为铁块的体积