如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线MC交X轴于点B（-2,0）.（1）求证：⊙M与X轴相切；（2）求直线BC的解析式；（3）若

　　如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线MC交X轴于点B（-2,0）.

　　（1）求证：⊙M与X轴相切；

　　（2）求直线BC的解析式；

　　（3）若点P为X轴负半轴上一动点,连AP,以A为圆心,AP为半径作⊙A交CB的延长线于E点,

　　∠APE=∠ACM,当P运动时,线段CP-CE的值是否发生变化?若不变,求其值；若变化,求其变化范围.