来自纪芳的问题
长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是正方形,M是AD的中点,O是C1D与CD1交点,P是BB1上任意一点,则CM与OP所成的角是多少?
长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是正方形,M是AD的中点,O是C1D与CD1交点,P是BB1上任意一点,则CM与OP所成的角是多少?
1回答
2020-12-19 17:33
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程斌
是垂直的.你可以用空间直角坐标系建系解决很简单.也可以去证明：取CD得中点N,取C1D1的中点N1,连接BN,B1N1.易证BB1N1N四点共面,进而OP在这个面内.然后去证明CM与面BB1N1N垂直.这里我只提一下CM垂直BN（CM垂直BB1很容易）.三角形CDM全等三角形BCN,这样∠MCD=∠CBN,∵∠MCD+∠BCM=90°∴∠CBN+∠BCM=90°∴CM⊥BN接下来我想你应该会了.
2020-12-19 17:35:16
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