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来自庞颂明的问题

  已知:如图,△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F.(1)求证:AE=BF;(2)求线段DG的长.

  已知:如图,△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F.

  (1)求证:AE=BF;

  (2)求线段DG的长.

1回答
2020-12-19 20:40
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陆伟宙

  (1)证明:连接AD、BD,∵AD是∠BCA的平分线,DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF,∵DG是AB边的垂直平分线,∴AD=DB,在Rt△AED和Rt△DFB中,ED=DFAD=DB,∴Rt△AED≌Rt△BFD(HL),∴AE=BF;(2)由(1)得:CE=CF=CA+CB...

2020-12-19 20:41:11

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