等比数列的各项和是a1（1-q^n）/(1-q)，无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0

　　就可以省略了就剩下a1/(1-q)了

　　解;当q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

　　其中a1是第一项;

　　q是公比;

　　n是项数;

　　推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.

　　鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1)

　　用"倍数抵消法"计算;

　　Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an(1)

　　（1)式两侧同“*q”

　　即q*Sn=a2+a3+a4+……+an+an*q(2)

　　由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n

　　所以求和公式：

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;

　　当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1

　　有限项等比数列求和公式为a1（1-q^n）/(1-q)

　　当q=1时：等比数列变成等差数列

　　当q>1时：由于n是无穷大，所以q^n为无穷大，分子为无穷大，整个式子为无穷大，此时a1/(1-q)不成立

　　当q