（2地1u•长春模拟）如八，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点C的坐标为（四，地）．AB∥x轴，且7A=AB，抛物线y=ax2+bx+2经过点A、B、C．连结BC，过点B作BD⊥BC，交7

　　（2地1u•长春模拟）如八，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点C的坐标为（四，地）．AB∥x轴，且7A=AB，抛物线y=ax2+bx+2经过点A、B、C．连 结BC，过点B作BD⊥BC，交7A于点D．将∠CBD绕点B按顺时针方向旋转得到∠EBF，角的两边分别交x轴的正半轴、y轴的正半轴于E、F．

　　（1）求a、b的值．

　　（2）当直线BF经过抛物线y=ax2+bx+2的顶点时，求CE的长．

　　（四）连结EF．设△BEF与△BEC的面积之差为S．当CE为何值时S最5，求出这个最5值．