设数列{an}的首项a1=54,且an+1=12an,n为偶-查字典问答网
分类选择

来自谭栋材的问题

  设数列{an}的首项a1=54,且an+1=12an,n为偶数an+14,n为奇数,记bn=a2n-1−14,n=1,2,3,…(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若设数列{cn}的前n项和为Sn,cn=nbn,求Sn.

  设数列{an}的首项a1=54,且an+1=

  12an,n为偶数an+14,n为奇数,记bn=a2n-1−14,n=1,2,3,…

  (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;

  (Ⅱ)若设数列{cn}的前n项和为Sn,cn=nbn,求Sn.

1回答
2020-12-19 19:03
我要回答
请先登录
刘振中

  解(Ⅰ)∵bn+1=a2n+1−14=12a2n−14=12(a2n−1+14)−14=12(a2n−1−14)=12bn,(n∈N*)所以{bn}是首项为a1−14=1,公比为12的等比数列∴bn=12n−1(Ⅱ)∵cn=nbn=n•12n−1∴Sn=1+2×12+3×122+…+(n−1)...

2020-12-19 19:05:28

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •