如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D-查字典问答网

来自黄玮的问题

　　如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且BA：OA=1：2．（1）求边AB的长；（2）

　　如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且BA：OA=1：2．

　　（1）求边AB的长；

　　（2）求反比例函数的函数关系式和n的值；

　　（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

1回答

2020-12-19 21:33

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潘永泉

　　（1）∵E（4，n），

　　∴OA=4，

　　∵BA：OA=1：2，即BA：4=1：2，

　　∴BA=2；

　　（2）∵OA=4，AB=2，

　　∴B（4，2），

　　∵点D为OB的中点，

　　∴D（2，1），

　　∵点D在反比例函数的图象上，

　　∴1=k2

2020-12-19 21:35:25