来自石庆宗的问题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1，n∈N*（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{nan}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1，n∈N*
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{nan}的前n项和Tn．
1回答
2020-12-20 03:25
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冷晓冰
（I）∵2Sn=3an-1①
∴2Sn-1=3an-1-1，（n≥2）②
①-②得2Sn-2Sn-1=3an-3an-1=2an，
即an=3an-1，
又n=1时，2S1=3a1-1=2a1∴a1=1
∴{an}是以a1=1为首项，以q=3为公比的等比数列．
∴an=a1qn-1=3n-1
（II）Tn=1•30+2•31+3•32+…+n•3n-1，
3Tn=1•31+2•32+3•33+…+n•3n，
两式相减得
-2Tn=1+31+32+…+3n-1-n•3n=1−3
2020-12-20 03:27:03
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