已知函数f（x）=（x+1）2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a1=0，an=an+1+f(an)f′(an)．（1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

　　已知函数f（x）=（x+1）2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a1=0，an=an+1+f(an)f′(an)．

　　（1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

　　（2）令bn=nan+n，求数列{bn}的前n项和Sn．