已知数列{an}的首项a1=1，前n项之和Sn满足关系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1＝f(1bn)，(n∈N*)，且b1=1．

　　已知数列{an}的首项a1=1，前n项之和Sn满足关系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．

　　（1）求证：数列{an}是等比数列；

　　（2）设数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足bn+1＝f(1bn)，(n∈N*)，且b1=1．

　　（i）求数列{bn}的通项bn；

　　（ii）设Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．