【已知数列{an}中,a1=23,a2=1,3an=4n-1-查字典问答网
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  【已知数列{an}中,a1=23,a2=1,3an=4n-1-an-2(n≥3).(1)求a3的值;(2)证明:数列{an-an-1}(n≥2)是等比数列;(3)求数列{an}的通项公式.】

  已知数列{an}中,a1=23,a2=1,3an=4n-1-an-2(n≥3).

  (1)求a3的值;

  (2)证明:数列{an-an-1}(n≥2)是等比数列;

  (3)求数列{an}的通项公式.

1回答
2020-12-20 06:17
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李海涛

  (1)∵数列{an}中,a1=23,a2=1,3an=4an-1-an-2(n≥3),∴a3=43a2-13a1=43×1-13×23=109,a4=43a3-13a2=43×109-13×23=3427.(2)证明:∵3an=4an-1-an-2(n≥3),∴3(an-an-1)=an-1-an-2,∴an−an−1an...

2020-12-20 06:21:11

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