数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,-查字典问答网
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　　数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1）+a2n（n=1、2、3……）（1）求证{bn}是等比数列（2）求{bn}的前n项和.（PS：题目中的2n-1和2n都是下标）

　　数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1）+　a2n（n=1、2、3……）

　　（1）求证{bn}是等比数列

　　（2）求{bn}的前n项和.

　　（PS：题目中的2n-1和2n都是下标）

1回答
2020-12-20 07:11
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顾卫刚

　　(1)q=a2/a1=2/1=2bn=a(2n-1)+a2n=a1*q^(2n-2)+a1*q^(2n-1)=2^(2n-2)+2^(2n-1)=3*2^(2n-2)则b(n-1)=3*2^(2n-4)bn/b(n-1)=4所以{bn}为等比数列,公比q'=4(2)b1=3*2^(2-2)=3前n项和Sn=b1*(q'^n-1)/(q'-1)=3(4^n-1)/(4-...

2020-12-20 07:12:01

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