如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点．F是BD上的一-查字典问答网

来自高祺瑞的问题

　　如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点．F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）（1）求证：△AFB≌△CFB；（2）设折线EFC的长为m，求m的最小值，并说明点F此时的位置．

　　如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点．F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）

　　（1）求证：△AFB≌△CFB；

　　（2）设折线EFC的长为m，求m的最小值，并说明点F此时的位置．

1回答

2020-12-20 00:52

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高瑞周

　　（1）证明：在△AFB与△CFB中，AB=BC，BF=BF，∠ABD=∠CBD=45°

　　∴△AFB≌△CFB（5分）

　　（2）∵△AFB≌△CFB

　　∴AF=FC（1分）

　　∴m=EF+CF=EF+AF

　　仅当A，F，E在一条直线时m取得最小值（4分）

　　此时连接AE交BD于F，有AE=

2020-12-20 00:56:00

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