如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD-查字典问答网

来自潘陆益的问题

　　如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明

　　如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

　　（1）求证：△AOE≌△COF；

　　（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）．

1回答

2020-12-20 07:32

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刘营

　　（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD∥BC（平行四边形的对边相互平行）．

　　∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO（两直线平行，内错角相等）；

　　∵EF垂直平分AC，

　　∴OA=OC．

　　在△AOE和△COF中，

　　∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，OA=OC．

　　∴△AOE≌△COF（ASA）；

　　（2）四边形AFCE是菱形．

2020-12-20 07:37:22