来自孙述宽的问题
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99,如何用简便方法计算?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99,如何用简便方法计算?
1回答
2020-12-20 04:02
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柳文军
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+...+(1/97-1/99)/2=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/99)/2=(1/1-1/99)/2=(98/99)/2=49/991/(n*(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2
2020-12-20 04:03:57
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