在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,CD是斜边AB的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与三角形ABC的直角边相交于点F,设AE=X,三角形AEF的面积是Y.1.线段AD的长是多少2.若EF垂直于AB,当点E在线段AB上移动时,（1

　　在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,CD是斜边AB的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与三角形ABC的直角边相交于点F,设AE=X,三角形AEF的面积是Y.

　　1.线段AD的长是多少

　　2.若EF垂直于AB,当点E在线段AB上移动时,（1）求Y与X的函数关系式,写出自变量X的取值范围.（2）当X去何值时,Y有最大值?并求出最大值.

　　3.若F在直角边AC上（点F与A.C均不重合）.点E在斜边AB上移动,问：是否存在直线EF将三角形ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出X的值,若不存在直线EF,请说明理由