把n作为未知数的话，S=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q)-a/(1-q)*q^n

　　你把a/(1-q)看成一个常数A的话，也就是S=A-A*q^n

　　对它求导就是用普通的求导公式嘛，(a^x)`=a^x*lna已经很明确了，结果你自己再往后写一步就出来了。