【（2008•宁夏）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ】

　　（2008•宁夏）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

　　（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

　　（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的16；

　　（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．