2的n次方数列长度的公式是什么?这个公式怎样推导?这个问题很-查字典问答网

来自蒋邵岗的问题

　　2的n次方数列长度的公式是什么?这个公式怎样推导?这个问题很难哟!对不起，我写错了，是求2的n次方这个数的长度的公式是什么？是怎么推倒的？

　　2的n次方数列长度的公式是什么?这个公式怎样推导?

　　这个问题很难哟!

　　对不起，我写错了，是求2的n次方这个数的长度的公式是什么？是怎么推倒的？

1回答

2020-12-19 20:22

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杜明全

　　2+4+8+16.+2^n?=2*(2^n-1)

　　那么这是一个等比数列

　　等比数列求和推导

　　因为等比数列公式an=a1q^(n-1)

　　Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)(1)

　　q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n(2)

　　(1)-(2)

　　得到(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

2020-12-19 20:24:10

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