来自钱玮路的问题
已知数列{an}中,a1=2点(an,an＋1)在直线y=2x＋1上.(1)求数列｛an｝的通项公式﹔(2)证明﹕1∕1﹢a1﹢1∕1﹢a2﹢…﹢1∕1﹢an
已知数列{an}中,a1=2点(an,an＋1)在直线y=2x＋1上.(1)求数列｛an｝的通项公式﹔(2)证明﹕1∕1﹢a1﹢1∕1﹢a2﹢…﹢1∕1﹢an
1回答
2020-12-20 03:20
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景武
(1)由题,可得a(n+1)=2*a(n)+1a(n+1)+1=2*(a(n)+1)出现等比数列a(n)+1=2*(a(n-1)+1)=2^2*(a(n-2)+1)=...=2^(n-1)*(a(1)+1)=3*2^(n-1)所以a(n)=3*2^(n-1)-1.(2)原式=(1/3)*(1/1+1/2+1/4+.....
2020-12-20 03:22:23
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