关于数列的求和推导与证明我有二个公式不会证明,有一个公式不知-查字典问答网
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  关于数列的求和推导与证明我有二个公式不会证明,有一个公式不知道推导结果是什么,是否可以帮忙解决:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n/6(n+1)(2n+1)1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2/4](n+1)^21^(-1)+2^(-1)+3^(-1)+…+n^(-1)=与这类

  关于数列的求和推导与证明

  我有二个公式不会证明,有一个公式不知道推导结果是什么,是否可以帮忙解决:

  1^2+2^2+3^2+…+n^2=n/6(n+1)(2n+1)

  1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2/4](n+1)^2

  1^(-1)+2^(-1)+3^(-1)+…+n^(-1)=

  与这类似的方法有"无穷递缩等比求和公式"

1回答
2020-12-20 04:33
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李金祥

  求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1……(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……...

2020-12-20 04:34:37

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