设直线是y-1=k(x-2)

　　y=kx+(1-2k)

　　代入2x²-y²=2

　　(2-k²)x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²-2=0

　　x1+x2=2k(1-2k)/(2-k²)

　　y=kx+(1-2k)

　　y1+y2=k(x1+x2)+2(1-2k)=(4-8k)/(2-k²)

　　中点则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2

　　y/x=(4-8k)/[2k(1-2k)]=2/k

　　y-1=k(x-2)

　　所以k=(y-1)/(x-2)

　　所以y/x=2/[(y-1)/(x-2)]

　　2x(x-2)=y(y-1)

　　2x²-y²+y-4x=0

　　若斜率不存在,则直线是x=2

　　则中点是(2,0),也符合

　　所以

　　2x²-y²+y-4x=0