三角形ABC中,AB=5,AC=7,D是BC边的中点,则向量-查字典问答网

来自陈砚的问题

　　三角形ABC中,AB=5,AC=7,D是BC边的中点,则向量AD乘向量BC的值为请给出步骤,谢谢

1回答

2020-12-20 01:11

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矫宏硕

　　延长AD到E,使DE＝AD,连接CE,

　　则向量AD＝1/2向量AE＝1/2（向量AC+向量CE）,

　　又向量CE＝向量AB,则

　　向量AD＝1/2（向量AC+向量AB）,

　　又向量BC＝向量AC－向量AB,故

　　向量AD*向量BC＝1/2（向量AC+向量AB）*（向量AC－向量AB）

　　＝1/2[（向量AC）^2－（向量AB）^2]

　　＝1/2（AC^2－AB^2）

　　＝1/2（7^2－5^2）

　　＝12

2020-12-20 01:15:31

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