【设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数-查字典问答网

来自黄金枝的问题

　　【设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4-x，那么a2014=___．】

　　设一列数a1、a2、a3、…、a2014中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4-x，那么a2014=___．

1回答

2020-12-20 05:03

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蔡劲松

　　由任意三个相邻数之和都是30可知：

　　a1+a2+a3=30

　　a2+a3+a4=30

　　a3+a4+a5=30

　　…

　　an+an+1+an+2=30

　　可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1

　　a2=a5=a8=…=a3n+2

　　a3=a6=a9=…=a3n

　　所以a999=a3

　　a200=a2，

　　则3x=4-x

　　x=1

　　a3=3

　　a1=30-3-15=12，

　　因此a2014=a1=12．

　　故答案为：12．

2020-12-20 05:06:02

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