来自莫建军的问题
【若AD是△ABC的中线,且向量AB的模=6,向量AD的模=6,向量AC的模=4√3,则边BC的长是?】
若AD是△ABC的中线,且向量AB的模=6,向量AD的模=6,向量AC的模=4√3,则边BC的长是?
1回答
2020-12-19 23:37
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孙伟平
因为AD=1/2*(AB+AC),所以AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*AC),即36=1/4*(36+48+2AB*AC),解得AB*AC=30,所以,由BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AC*AB=48+36-60=24得|BC|=2√6.
2020-12-19 23:41:02
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