【1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^-查字典问答网
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  【1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+.+1/(1+2+3+...+100=?注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)2*3(符合)3*4(不符合)第2题答案】

  1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^10=?

  1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+.+1/(1+2+3+...+100=?

  注意写过程.第2题注意,第1个项分母3第2个6第3个是10.第4个15..不是1*2(不符合)

  2*3(符合)3*4(不符合)

  第2题答案为99/101~

1回答
2020-12-20 02:01
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施鸿宝

  1.这是一个比值为1/3的等比数列,直接套用等比数列前n项和公式就可解出最后值为29434/58868

  2.将分母看做一个等差数列{1,2,3,4,……,n}的前n项和,则有:

  原式=1/S2+1/S3+1/S4+……+1/S100

  又因为Sn=(1+n)n/2故1/Sn=2/n(1+n)

  原式=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/100*101

  =2[1/2*3+1/3*4+……1/100*101](到这一步你会推了吧?)

  =2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100+1/100-1/101]

  =2[1/2-1/101]

  =99/101

2020-12-20 02:04:53

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