初中数学问题某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个-查字典问答网

来自马秀坤的问题

　　初中数学问题某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整

　　初中数学问题

　　某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,每个月的销售利润为y元．

　　（1）求x与y的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

　　（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

　　（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

　　麻烦给讲明白

1回答

2020-12-20 05:37

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苏晓萍

　　（1）：y=（50+x-40）*（210-10*X）X大于等于1,小于等于15

　　（2）这是个2次函数,X=-b/（2*a）=110/20=5.5

　　但是X为正整数,且二次函数是关于对称轴对称,所以x=5或6

　　即每件商品定价55或56元时,可获最大利润

　　最大利润代入X=5（或者6）,y=2400

　　（3）令y=2200

　　解方程-10*X^2+110*X+2100=2200

　　10x^2-110*X+100=010（x-1）（x-10）=0得X=1或10

　　即售价定为51元或60元时,利润为2200

　　当售价为51元至60元时,利润不低于2200

2020-12-20 05:40:43