来自李庆祥的问题
(1/a+1/b+1/c+1/d)+1/36+1/45=1a,b,c,d是4个连续的自然数求a+b+c+d是多少?
(1/a+1/b+1/c+1/d)+1/36+1/45=1
a,b,c,d是4个连续的自然数
求a+b+c+d是多少?
1回答
2020-12-20 00:37
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刘博文
(1/a+1/b+1/c+1/d)+1/36+1/45=1
1/a+1/b+1/c+1/d=1-1/36-1/45
1/a+1/b+1/c+1/d=1-1/20
1/a+1/b+1/c+1/d=19/20
因为a,b,c,d恰好是4个连续自然数,则有
1/a>1/b>1/c>1/d
也就是说4*1/d5
同理:4*1/a>19/20
1/a>19/80
a1>19/20)
(1)当a=2时,1/a+1/b+1/c+1/d=77/60不等于19/20,不合题意
(2)当a=3时,1/a+1/b+1/c+1/d=57/60=19/20
所以a=3,b=4,c=5,d=6
所以:a+b+c+d=3+4+5+6=18
2020-12-20 00:42:20
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