来自陶林伟的问题
级数∑(n=1)x^(n-1)=1/(1-x),为什么?
级数∑(n=1)x^(n-1)=1/(1-x),为什么?
1回答
2020-12-20 05:27
级数∑(n=1)x^(n-1)=1/(1-x),为什么?
级数∑(n=1)x^(n-1)=1/(1-x),为什么?
等比数列求和公式
设
S=∑(n=1)x^(n-1)=1+x+x^2+x^3+...
xS=x+x^2+x^3+...
两式相减
(1-x)S=1
S=1/(1-x)
注意:
等式成立
要求|x|