来自孙新岸的问题
已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点,过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN,其中M、N为垂足,则线段MN的最大值是______.
已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点,过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN,其中M、N为垂足,则线段MN的最大值是______.
1回答
2020-12-20 07:19
已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点,过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN,其中M、N为垂足,则线段MN的最大值是______.
已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点,过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN,其中M、N为垂足,则线段MN的最大值是______.
连接OA,如图.
∵AM⊥OB,AN⊥OC,
∴∠AMB=∠ANO=90°,
∴A、M、O、N四点在以OA为直径的圆上,
根据正弦定理得MNsin∠MAN