【已知数列｛an}前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（-查字典问答网

来自贾金明的问题

　　【已知数列｛an}前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn1）在直线y=kx1上.求1,求k的值.2,求证｛an｝是等比数列.3,记Tn为数列｛Sn｝的前n项和,求T10的值】

　　已知数列｛an}前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点（Sn,Sn1）在直线y=kx1上.求

　　1,求k的值.2,求证｛an｝是等比数列.3,记Tn为数列｛Sn｝的前n项和,求T10的值

1回答

2020-12-20 03:37

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孙洪恩

　　s1=1.s2=3(1,3)在y=kx+1上,所以k＝2

　　Sn+1=2Sn+1

　　Sn+2=2Sn+1+1

　　相减,an+1＝2an（n>＝2）,又a2=2a1,所以an+1＝2an（n>＝1),所以an是首项为1,公比为2的等比.

　　an=2^(n-1)sn=2^n-1（由等比求和公式）,Tn＝S1＋.Sn,相当于等比数列bn=2^n的和再减n,Tn＝2^（n＋1）-2-n,代入n=10,T10=2036

2020-12-20 03:41:05

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