a1=1

　　a(n+1)=2an+1

　　设

　　a(n+1)+k=2(an+k)

　　化简移项

　　a(n+1)=2an+k

　　解得k=1

　　又a(n+1)+k=2(an+k)

　　带入k=1

　　得a(n+1)+1=2(an+1)

　　[an+1]是以1+1=2为首项2为公比的等比数列

　　即an+1=2^n

　　移项得an=2^n-1