【设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列-查字典问答网
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来自陈清奎的问题

  【设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.】

  设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.

  (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;

  (Ⅱ)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.

1回答
2020-12-19 20:07
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李恒伟

  (1):当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,故{an}的通项公式为an=4n-2,即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列.设{bn}的公比为q,则b1qd=b1,d=4,∴q=14.故bn=b1qn-1=2×14n-1,即{bn}的通...

2020-12-19 20:11:13

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