等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，公差为2，在等比-查字典问答网

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　　等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，公差为2，在等比数列{bn}中，当n≥2时，b2+b3+…+bn=2n+p（p为常数），（1）求an和Sn；（2）求b1，p和bn；（3）若Tn=Snbn对于一切正整数n，均有Tn≤C恒成立，求C的

　　等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，公差为2，在等比数列{bn}中，当n≥2时，b2+b3+…+bn=2n+p（p为常数），

　　（1）求an和Sn；

　　（2）求b1，p和bn；

　　（3）若Tn=Snbn对于一切正整数n，均有Tn≤C恒成立，求C的最小值．

1回答

2020-12-19 20:11

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李旭渊

　　（1）因为等差数列数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，d=2

　　an=2n，（n∈N*）；Sn=n2+n；…（2分）

　　（2）由于当n≥2时，b2+b3+…+bn=2n+p（p为常数），

　　b2+b3+…+bn+bn+1=2n+1+p

　　两式相减得：bn+1=2n，…（4分）

　　因为数列{bn}为等比数列，所以b1=1，b2=2，

　　由条件可得p=-2，bn=2n-1，（n∈N*）；…（7分）

　　（3）因为Tn=n

2020-12-19 20:12:49